问题 3898 --表达式

3898: 表达式

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题目描述

小 C 热衷于学习数理逻辑。

有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。

在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 0 或 1，运算从左往右进行。

如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。

特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

与运算：a & b。当且仅当 a 和 b 的值都为 1 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。
或运算：a | b。当且仅当 a 和 b 的值都为 0 时，该表达式的值为 0。其余情况该表达式的值为 1。
取反运算：!a。当且仅当 a 的值为 0 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。
小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：表达式将采用后缀表达式的方式输入。

后缀表达式的定义如下：

如果 E 是一个操作数，则 E 的后缀表达式是它本身。
如果 E 是 E1 op E2 形式的表达式，其中 op 是任何二元操作符，且优先级不高于 E1、E2 中括号外的操作符，则 E 的后缀式为 E′1 E′2 op，其中 E′1、E′2 分别为 E1、E2 的后缀式。
如果 E 是 (E1) 形式的表达式，则 E1 的后缀式就是 E 的后缀式。
同时为了方便，输入中：

a) 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（!）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
b) 操作数由小写字母 x 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为 10 的变量 x10。

数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

输入

第一行包含一个字符串 s，表示上文描述的表达式。

第二行包含一个正整数 n，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 1,2,…,n。

第三行包含 n 个整数，第 i 个整数表示变量 xi 的初值。

第四行包含一个正整数 q，表示询问的个数。

接下来 q 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。

注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。

数据保证输入的表达式合法。

变量的初值为 0 或 1。

输出

输出一共有 q 行，每行一个 0 或 1，表示该询问下表达式的值。

样例输入

样例1
x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3
样例2
x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

样例输出

样例1：
1
1
0
样例2：
0
1
1

提示

对于 20% 的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。

对于另外 30% 的数据，|s|≤1000，q≤1000，n≤1000。

对于另外 20% 的数据，变量的初值全为 0 或全为 1。

对于 100% 的数据，1≤|s|≤1×106，1≤q≤1×105，2≤n≤1×105。


其中，|s| 表示字符串 s 的长度。







样例1解释

该后缀表达式的中缀表达式形式为 (x1 & x2) | x3。



对于第一次询问，将 x1 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 0，0，1。原表达式的值为 (0 & 0) | 1=1。



对于第二次询问，将 x2 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1，1，1。原表达式的值为 (1 & 1) | 1=1。



对于第三次询问，将 x3 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1，0，0。原表达式的值为 (1 & 0) | 0=0。



样例2解释

该表达式的中缀表达式形式为 (!x1) & (!((x2 | x4) & (x3 & (!x5))))。

来源

noip第三题、二叉树 

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