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问题 3763 --快速幂求逆元

3763: 快速幂求逆元

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题目描述

给定n组ai,pi,其中pi是质数,求ai模pi的乘法逆元。若逆元不存在输出impossible。

乘法逆元定义:若整数b,m互质,并且b|a(a能被b整除),则存在一个整数x,使得a/b=a*x(mod m)(a*x与a/b模m同余),则称x为b模m的乘法逆元,记作:b-1(mod m)。

b存在乘法逆元的充要条件是b与模数m互质。当模数m为质数时,bm-2即为b的乘法逆元。

输入

第一行:包含一个整数n

接下来n行,每行包含一个数组ai,pi,数据保证pi是质数


输出

输出共n行,每组数据输出一个结果,每个结果占一行

若ai模pi的乘法逆元存在,则输出一个整数,表示逆元。否则暑促impossible

样例输入

3
4 3
8 5
6 3

样例输出

1
2
impossible

提示


1<=n<=105



1<=ai,pi<=2*109

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