问题 3758 --鼓掌2

3758: 鼓掌2

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题目描述

运动会上，m个班级在为场上的运动员鼓掌加油。第i个班级每ai分钟为自己的班级故障一次，每次鼓掌都持续 1 秒钟。这样的话， 在 n 秒钟之内，共有多少秒的时间有掌声？ m=2,a1=2,a2=3,n=10 (a1,a2表示第一个班级和第2个班级每隔多长时间鼓掌）的情况如下： 1
1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10

A
A
A
A
A


B

B

B









输入

第一行两个整数n,m

第二行m个整数，依次对应1-m个班级每隔多长时间鼓掌

输出

一个整数，表示有掌声的时间长度。如果有两个班级同时鼓掌算1个鼓掌时间长度。

样例输入

10 2
2 3

样例输出

7

提示


60%的数据



1<=n<=1000000



1<=m<=16



100%的数据



1<=n<=109



1<=m<=16

来源

容斥原理、数学 

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