问题 3645 --七夕祭

3645: 七夕祭

时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB
提交: 1  解决: 1
[提交][状态][讨论版][命题人:]

题目描述

七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。

于是 TYVJ 今年举办了一次线下七夕祭。

Vani 同学今年成功邀请到了cl同学陪他来共度七夕,于是他们决定去 TYVJ 七夕祭游玩。

TYVJ 七夕祭和11区的夏祭的形式很像。

矩形的祭典会场由N排M列共计N*M个摊点组成。

虽然摊点种类繁多,不过cl只对其中的一部分摊点感兴趣,比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。

Vani 预先联系了七夕祭的负责人zhq,希望能够通过恰当地布置会场,使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多,并且各列中cl感兴趣的摊点数也一样多。

不过zhq告诉 Vani,摊点已经随意布置完毕了,如果想满足 cl 的要求,唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。

两个摊点相邻,当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。

由于zhq率领的 TYVJ 开发小组成功地扭曲了空间,每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。

现在 Vani 想知道他的两个要求最多能满足多少个。

在此前提下,至少需要交换多少次摊点。

输入

第一行包含三个整数N和M和TT表示cl对多少个摊点感兴趣。

接下来 T行,每行两个整数x,y,表示 cl 对处在第x行第y列的摊点感兴趣。

输出

首先输出一个字符串。

如果能满足 Vani 的全部两个要求,输出 both;

如果通过调整只能使得各行中 cl 感兴趣的摊点数一样多,输出 row;

如果只能使各列中 cl 感兴趣的摊点数一样多,输出 column;

如果均不能满足,输出 impossible。

如果输出的字符串不是 impossible, 接下来输出最小交换次数,与字符串之间用一个空格隔开。

样例输入

2 3 4
1 3
2 1
2 2
2 3

样例输出

row 1

提示


数据范围



1≤N,M≤100000

0≤T≤min(N∗M,100000)

1≤x≤N

1≤y≤M

来源

[提交][状态]