你是一个森林养护员，有一天，你接到了一个任务：在一片森林内的地块上种树，并养护至树木长到指定的高度。
森林的地图有n片地块，其中1号地块连接森林的入口。
共有n−1条道路连接这些地块，使得每片地块都能通过道路互相到达。
最开始，每片地块上都没有树木。
你的目标是：在每片地块上均种植一棵树木，并使得i号地块上的树的高度生长到不低于ai米。
你每天可以选择一个未种树且与某个已种树的地块直接邻接（即通过单条道路相连）的地块，种一棵高度为0米的树。
如果所有地块均已种过树，则你当天不进行任何操作。
特别地，第1天你只能在1号空地种树。
对每个地块而言，从该地块被种下树的当天开始，该地块上的树每天都会生长一定的高度。
由于气候和土壤条件不同，在第x天，i号地块上的树会长高max(bi+x∗ci,1)米。
注意这里的x是从整个任务的第一天，而非种下这棵树的第一天开始计算。
你想知道：最少需要多少天能够完成你的任务？
输入的第一行包含一个正整数wn，表示森林的地块数量。
接下来n行：每行包含三个整数ai,bi,ci，分别描述一片地块，含义如题目描述中所述。
接下来 n−1行：每行包含两个正整数ui,vi，表示一条连接地块ui和vi 的道路。
4
12 1 1
2 4 -1
10 3 0
7 10 -2
1 2
1 3
3 45
第1天：在地块1种树，地块1的树木长高至2米。
第2天：在地块3种树，地块1,3的树木分别长高至 5,3米。
第3天：在地块4种树，地块1,3,4的树木分别长高至9,6,4米。
第4天：在地块 2 种树，地块 1,2,3,4的树木分别长高至 14,1,9,6 米。
第5天：地块 1,2,3,4 的树木分别长高至20,2,12,7 米。
对于所有测试数据有1≤n≤10^5，1≤ai≤10^18，1≤bi≤10^9，0≤|ci|≤10^9，1≤ui,vi≤n。
保证存在方案能在 10^9天内完成任务。
特殊性质A：对于所有 1≤i≤n，均有 ci=0；
特殊性质B：对于所有 1≤i<n，均有 ui=i，vi=i+1；
特殊性质C：与任何地块直接相连的道路均不超过2 条；
特殊性质D：对于所有 1≤i<n，均有 ui=1。