问题 3483 --卡牌

3483: 卡牌

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题目描述

桌面上有n张卡牌,由k副牌组成,每副牌的数量均相等。

每张牌的编号是其属于的那副牌的编号,每副牌从1到n/k依次编号。

你知道其中m张牌的编号,请判断能否唯一确定k的值。

保证至少存在一个合法的 。

输入

第一行两个正整数n,m。

第二行m个正整数a1-am,表示其中m张牌的编号。

输出

若能唯一确定k的值,输出一行一个字符串YES,否则输出一行一个字符串NO

样例输入

样例 1 输入
36 10
1 1 1 2 2 2 3 3 3 4
样例 2 输入
36 10
1 2 3 4 4 4 4 4 4 4

样例输出

样例 1 输出
NO
样例 2 输出
YES

提示


样例解释



对于第一组数据,k 可以为 4,6,9,不唯一。



对于第二组数据, k可以为9 ,唯一。




数据范围与提示



Subtask 1(30pts):1<=n<=10。



Subtask 2(10pts):m=n。



Subtask 3(60pts):无特殊限制。



对于100%的数据,1<=n<=10^9  1<=m<=min(10^5,n),1<=ai<=k<=n


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