在网友的国度中共有n种不同面额的货币，第i种货币的面额为 a[i]，你可以假设每一种货币都有无穷多张。
为了方便，我们把货币种数为n、面额数组为 a[1..n]的货币系统记作(n,a)。
在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额x都应该可以被表示出，即对每一个非负整数x，都存在n个非负整数 t[i]满足 a[i]×t[i]的和为x。
然而，在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额x不能被该货币系统表示出。
例如在货币系统 n=3, a=[2,5,9]中，金额 1,3就无法被表示出来。
两个货币系统(n,a)和 (m,b)是等价的，当且仅当对于任意非负整数x，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。
现在网友们打算简化一下货币系统。
他们希望找到一个货币系统(m,b)，满足 (m,b)与原来的货币系统 (n,a)等价，且m尽可能的小。
他们希望你来协助完成这个艰巨的任务：找到最小的m。