比赛之路多艰，做题方得提升。努力刷题的人在比赛中往往能取得很好的成绩，小红就是这样的人。
为了继续提升自己的编程实力，小红整理了一份刷题题单，并选中了题单中的 n 道编程题，将它们从 1 到 n 编号，计划用 m 天时间按照题目编号顺序做完所有的题 目（一道题目只能在同一天完成，不可以使用多天完成同一道题目）。
在小红的计划中，她完成第 i 道题目的时间为 ai。因为题目有难有易，小红做题 时可以找好朋友小明帮忙解题，通过询问小明一道题目的解法，可以省去这个题目的 做题时间。当然了，小红做题是为了提升自己，而不是提升小明。因此小红决定一天最 多求助小明一次。
本题 m 天中，小红做题时间最长一天的总耗时定义为 T（小明帮忙做的题目不计 入小红的做题总时间）。请你帮小红求出 T 的最小值是多少？