小 D 新入职了某国的交管部门，他的第一个任务是负责国家的一条长度为L的南北主干道的车辆超速检测。为了考考小 D，上司首先需要他解决一个简化的场景。

这个周末，主干道上预计出现n辆车，其中第i辆车从主干道上距离最南端di的位置驶入，以vi的初速度和ai的加速度做匀加速运动向北行驶。我们只考虑从南向北的车辆，故vi>0，但ai可正可负，也可以为零。当车辆行驶到主干道最北端（即距离最南端为L的位置）或速度降为0（这只可能在ai<0时发生）时，我们认为该车驶离主干道。

主干道上设置了m个测速仪，其中第j个测速仪位于主干道上距离最南端pj的位置，每个测速仪可以设置开启或关闭。当某辆车经过某个开启的测速仪时，若这辆车的瞬时速度超过了道路限速V，那么这辆车就会被判定为超速。注意当车辆驶入与驶出主干道时，如果在对应位置有一个开启的测速仪，这个测速仪也会对这辆车进行测速。

上司首先想知道，如果所有测速仪都是开启的，那么这n辆车中会有多少辆车被判定为超速。

其次，为了节能，部门想关闭一部分测速仪。然而，他们不希望漏掉超速的车，也就是说，当n辆车里的某辆车在所有测速仪都开启时被判定为超速，他们希望在关闭一部分测速仪以后它依然被判定为超速。上司还想知道在这样的条件下最多可以关闭多少测速仪。

由于n很大，上司允许小 D 使用编程解决这两个问题，于是小 D 找到了你。

如果你对于加速度并不熟悉，小 D 贴心地在本题的“提示”部分提供了有关加速度的公式。

输入的第一行包含一个正整数T，表示数据组数。

接下来包含T组数据，每组数据的格式如下：

第一行包含四个整数n,m,L,V，分别表示车辆数量、测速仪数量、主干道长度和道路限速。

接下来n行：

第i行包含三个整数di,vi,ai描述一辆车。

最后一行包含m个整数p1,p2,....,pm描述道路上所有测速仪的位置。

【样例 1 解释】

在该组测试数据中，主干道长度为 $15$，限速为 $3$，在距离最南端 $2,5,8,9,15$ 的位置各设有一个测速仪。

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  第一辆车在最南端驶入，以3的速度匀速行驶。这辆车在整个路段上都没有超速。
  


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  第二辆车在距离最南端12的位置驶入，以4的速度匀速行驶。在最北端驶离主干道时，它会被距离最南端15的测速仪判定为超速。
  


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  第三辆车在距离最南端1的位置驶入，以1的初速度、4的加速度行驶。其在行驶了 的距离，即到达2的位置时，速度变为3，并在之后一直超速。因此这辆车会被除了距离最南端2的测速仪以外的其他测速仪判定为超速。
  


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  第四辆车在距离最南端5的位置驶入，以5的初速度、-2的加速度行驶。其在行驶了的距离，即到达9的位置时，速度变为3。因此这辆车在距离最南端[5,9)时超速，会被距离最南端5和8的两个测速仪判定为超速。
  


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  第五辆车在距离最南端6的位置驶入，以4的初速度、-4的加速度行驶。在其行驶了的距离后，即这辆车到达的位置时，其速度变为$3$。因此这辆车在距离最南端时超速，但这段区间内没有测速仪，因此不会被判定为超速。
  

因此第二、三、四辆车会被判定为超速，输出的第一个数为$3$。

我们可以关闭距离最南端2,8,9的三个测速仪，保留5和15的两个测速仪，此时三辆之前被判定为超速的车依然被判定为超速。可以证明不存在更优方案，因此输出的第二个数为$3$。

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