无向连通图 $G$ 有 $n$ 个点，$n-1$ 条边。点从 $1$ 到 $n$ 依次编号,编号为 $i$ 的点的权值为 Wi，每条边的长度均为 $1$。图上两点 $(u,v)$ 的距离定义为 $u$ 点到 $v$ 点的最短距离。对于图 $G$ 上的点对 $(u,v)$，若它们的距离为 $2$，则它们之间会产生 $Wv\times Wu$ 的联合权值。

请问图 $G$ 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

第一行包含 $1$ 个整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行,每行包含 $2$ 个用空格隔开的正整数 $u,v$，表示编号为 $u$ 和编号为 $v$ 的点之间有边相连。

最后 $1$ 行，包含 $n$ 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 $i$ 个整数表示图 $G$ 上编号为 $i$ 的点的权值为 $Wi$。

数据说明

• 
  对于 $30\%$ 的数据，$1<n\le 100$；
  


• 
  对于 $60\%$ 的数据，$1<n\le 2000$；
  


• 
  对于 $100\%$ 的数据，$1<n\le 2\times 10^5$，$0<Wi\le 10000$。
  

保证一定存在可产生联合权值的有序点对。

NOIP 2014