问题 3357 --最大半连通子图

3357: 最大半连通子图

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题目描述

一个有向图 G=(V,E) 称为半连通的 (Semi-Connected),如果满足:∀u,v∈V,满足 u→v或 v→u,即对于图中任意两点 u,v,存在一条 u到 v的有向路径或者从 v 到 u的有向路径。

若 G′=(V′,E′) 满足,E′是 E中所有和 V′关的边,则称 G′是 G的一个导出子图。

若 G′是 G的导出子图,且 G′半连通,则称 G′为 G的半连通子图。

若 G′是 G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称 G′ 是 G的最大半连通子图。

给定一个有向图 G,请求出 G 的最大半连通子图拥有的节点数 K,以及不同的最大半连通子图的数目 C

由于 C可能比较大,仅要求输出 C对 X的余数。

输入


第一行包含三个整数 N,M,XN,M 分别表示图 G的点数与边数,X的意义如上文所述;

接下来M行,每行两个正整数 a,b表示一条有向边 (a,b)

图中的每个点将编号为1N,保证输入中同一个 (a,b)不会出现两次。


输出

应包含两行。

第一行包含一个整数 K,第二行包含整数 C mod X

样例输入

6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4

样例输出

3
3

提示

1≤N≤10^5,

1≤M≤10^6,

1≤X≤10^8

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