Alice有一个矩阵。Alice的矩阵有n行和m列，其中矩阵中的每个单元格都包含一个正整数。 Alice为矩阵分配一个得分(A,B)：
A是单调不降行的数量。具体来说，如果该行中的值从左到右是v1,v2,...,vm，则如果v1<=v2<=....<=vm，则该行是单调不降的。
B是常量列的数量。如果该列中的值都相同，则该列是常量列。 Alice 的矩阵是一个带有一些缺失值的矩阵。Alice 希望以一种方式填充缺失值，以创建可能的最佳矩阵的得分。
如果一个矩阵的得分比另一个矩阵的得分字典序更高，那么这个矩阵就更好。具体的，假设有一个得分为(A,B)的矩阵和另一个得分为(A1,B1)的矩阵。 第一个矩阵更好，如果满足以下条件之一：A>A1，或者A==A1,B>B1 。
输入的第一行包含整数n和m。
接下来的n行输入每行包含m个整数，描述矩阵。矩阵中的每个值要么是正整数，要么是零，其中零 代表缺失的值。
样例1
3 5
2 3 3 6 0
0 3 1 6 8
1 3 6 0 8
样例2
2 3
1 0 2
3 0 4
样例3
2 4
2 4 0 1
2 0 3 1
样例1
2 3
样例2
2 0
样例3
0 4
提示
对于样例1，可以将矩阵补充为
2 3 3 6 8
1 3 1 6 8
1 3 6 6 8
使得第1,7行是单调不降行，第2,4,5列为常量列，A=2,B=3。
对于20%的数据n,m<=4 。
对于另外20%的数据n,m<=100,vi,j!=0。
对于另外20%的数据 n,m<=100。
对于全部数据 1<=n,m<=10^5，nm<=10^6,0<=vi,j<=10^6,vi,j为输入的矩阵第i行第j列的数字。