在一个前沿的数字科学研究实验室里，科学家们正在研究一种特殊的数字现象。他 们发现了一组特殊的数字序列，其中一个代表性的数字 N 引起了他们的特别关注。这个 数字 N 是一个正整数，并且在它的每一位数字中都没有 0 。
科学家们推测，这个数字 N 可能隐藏着某种与数字规律相关的秘密。为了深入研究， 他们决定对这个数字进行一些操作。具体而言，他们可以从 N 中删除一部分数字（至少 删除 0 个，最多删除 k − 1 个，这里 k 是数字 N 的位数），然后将剩余的数字按照原来的顺序重新排列，形成一个新数字。
现在，科学家们想要知道，是否可以通过这样的操作得到一个能被 3 整除的新数字呢？如果可以的话，那么最少需要删除多少个数字才能得到这样的新数字呢？这个问题 对于揭示数字背后的奥秘至关重要，因为它可能涉及到一种新的数字规律的发现。