Uim 在公司里面当秘书，现在有 $n$ 条消息要告知老板。每条消息有一个好坏度，这会影响老板的心情。告知完一条消息后，老板的心情等于老板之前的心情加上这条消息的好坏度。最开始老板的心情是 $0$，一旦老板心情到了 $0$ 以下就会勃然大怒，炒了 Uim 的鱿鱼。

Uim 为了不被炒，提前知道了这些消息（已经按时间的发生顺序进行了排列）的好坏度，希望知道如何才能不让老板发怒。

Uim 可以使用一种叫 “倒叙” 的手法，例如有 $n$ 条消息，Uim 可以任取一个整数 $k$（$1\le k\le n$），先从 $k$ 事件通报到 $n$ 事件，再从 $1$ 事件通报到 $k-1$ 事件。特别的，当 $k=1$ 时按照原顺序通报。

他希望知道，有多少个这样的 $k$ 可以让老板不发怒。

第一行一个整数 $n$（$1\le n\le 10^6$），表示有 $n$ 个消息。

第二行 $n$ 个整数，按时间顺序给出第 $i$ 条消息的好坏度Ai（$-10^3\le Ai\le 10^3$）。

【样例解释】

通报事件的可行顺序（用编号表示）为 $2\to 3\to 4\to 1$ 或 $3\to 4\to 1\to 2$（分别对应 $k=2$ 和 $k=3$）

通报事件的可行顺序（用好坏度表示）为 $5\to 1\to 2\to (-3)$ 或 $1\to 2\to (-3)\to 5$

【数据范围】

对于 $25\%$ 的数据，$n\le 10^3$；

对于 $75\%$ 的数据，$n\le 10^4$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^6$。

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