问题 3208 --海底高铁

3208: 海底高铁

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题目描述

该铁路经过 N 个城市,每个城市都有一个站。不过,由于各个城市之间不能协调好,于是乘车每经过两个相邻的城市之间(方向不限),必须单独购买这一小段的车票。第 i 段铁路连接了城市 i 和城市 i+1(1i<N)。如果搭乘的比较远,需要购买多张车票。第 i 段铁路购买纸质单程票需要 Ai 博艾元。

虽然一些事情没有协调好,各段铁路公司也为了方便乘客,推出了 IC 卡。对于第 i 段铁路,需要花 Ci 博艾元的工本费购买一张 IC 卡,然后乘坐这段铁路一次就只要扣 Bi(Bi<Ai) 元。IC 卡可以提前购买,有钱就可以从网上买得到,而不需要亲自去对应的城市购买。工本费不能退,也不能购买车票。每张卡都可以充值任意数额。对于第 i 段铁路的 IC 卡,无法乘坐别的铁路的车。

Uim 现在需要出差,要去 M 个城市,从城市P1出发分别按照 P1,P2,P3,,PM 的顺序访问各个城市,可能会多次访问一个城市,且相邻访问的城市位置不一定相邻,而且不会是同一个城市。

现在他希望知道,出差结束后,至少会花掉多少的钱,包括购买纸质车票、买卡和充值的总费用。

输入

第一行两个整数,N,M

接下来一行,M 个数字,表示 Pi

接下来 N1 行,表示第 i 段铁路的 Ai,Bi,Ci

输出

一个整数,表示最少花费

样例输入

9 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
200 100 50
300 299 100
500 200 500
345 234 123
100 50 100
600 100 1
450 400 80
2 1 10

样例输出

6394

提示


2 到 3 以及 8 到 9 买票,其余买卡。



对于 30% 数据 M=2



对于另外 30% 数据 N1000M1000



对于 100% 的数据 M,N10^5Ai,Bi,Ci10^5

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