“每个人长期形成的固有观念是很难被改变的,特别是周围因有一帮所谓‘志趣相投’的朋友而形成‘小团体思维’时,更是阻碍个人眼界开阔和思想拓展的因素之一。”当小墨老师又被他的朋友拉去玩纸牌游戏时,李旭琳忽然想起了墨老师课上曾经说过的这段话。
小墨老师玩的纸牌游戏有 N 堆纸牌,编号分别为 1,2,…,N。每堆上有若干张纸牌,纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌,然后移动到另一堆。
移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N-1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4,4 堆纸牌数分别为:
① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移动3次可达到目的:
从 ③ 取 4 张牌放到 ④ (9 8 13 10)→ 从 ③ 取 3 张牌放到 ②(9 11 10 10)→从 ② 取 1 张牌放到①(10 10 10 10)。