Alice和Bob在玩一个游戏。最初Alice有n颗宝石，Bob有m颗宝石。每 一回合，他们会扔一枚硬币，硬币有p的概率正面朝上。 如果正面朝上，Alice需要给Bob一颗宝石（如果Alice没有宝石了，就不 用给了）。否则Bob需要给Alice一颗宝石（如果Bob没有宝石了，就不用给了）。 如果某个回合结束时，Alice有n颗宝石，那么游戏结束。 求游戏期望进行多少回合。

第一行两个正整数n,m 第二行一个有限小数p（小数不超过6位）

一个实数表示答案，为修正spj带来的问题，不再进行精度限制，保留2位小数即可。

1 1 
0.5 

3.00000000

对于30%的数据， n,m<=1；

对于60%的数据， n,m<=10；

对于100%的数据， n,m<=100；