问题 D: 比例简化

问题 D: 比例简化

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题目描述

在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。

例如,对某一观点表示支持的有 1498 人,反对的有 902 人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为 1498:902。

不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。

因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。

对于上面这个例子,如果把比例记为 5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。

现给出支持人数 A,反对人数 B,以及一个上限 L,请你将 A:B 化简为 A′:B′,要求在 A′ 和 B′ 均不大于 L 且 A′ 和 B′ 互质(两个整数的最大公约数是 1)的前提下,A′/B′≥A/B且A′/B′−A/B 的值尽可能小。

输入

输入共一行,包含三个整数 A,B,L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。

输出

输出共一行,包含两个整数 A′,B′,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。

样例输入

1498 902 10

样例输出

5 3

提示

1≤A,B≤10^6,

1≤L≤100,A/B≤L

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