问题 G: 排座椅

问题 G: 排座椅

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题目描述

上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳,这是令小学班主任十分头疼的一件事情。

不过,班主任小雪发现了一些有趣的现象,当同学们的座次确定下来之后,只有有限的 D 对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了 M 行 N 列,坐在第 i 行第 j 列的同学的位置是 (i,j),为了方便同学们进出,在教室中设置了 K 条横向的通道,L 条纵向的通道。

于是,聪明的小雪想到了一个办法,或许可以减少上课时学生交头接耳的问题:

她打算重新摆放桌椅,改变同学们桌椅间通道的位置,因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学,那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序,给出最好的通道划分方案。

在该方案下,上课时交头接耳的学生对数最少。

输入

输入文件的第一行,有 5 个用空格隔开的整数,分别是 M,N,K,L,D。

接下来 D 行,每行有 4 个用空格隔开的整数,第 i 行的 4 个整数 Xi,Yi,Pi,Qi,表示坐在位置 (Xi,Yi) 与 (Pi,Qi) 的两个同学会交头接耳(输入保证他们前后相邻或者左右相邻)。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出

输出文件共两行。

第一行包含 K 个整数,a1,a2,…,aK,表示第 a1 行和 a1+1 行之间、第 a2 行和第 a2+1 行之间、…、第 aK 行和第 aK+1 行之间要开辟通道,其中 ai<ai+1,每两个整数之间用空格隔开(行尾没有空格)。

第二行包含 L 个整数,b1,b2,…,bL,表示第 b1 列和 b1+1 列之间、第 b2 列和第 b2+1 列之间、…、第 bL 列和第 bL+1 列之间要开辟通道,其中 bi<bi+1,每两个整数之间用空格隔开(行尾没有空格)。

样例输入

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

样例输出

2
2 4

提示

2≤N,M≤1000,

0≤K<M,

0≤L<N,

D≤2000

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