问题 M: 巨人的身高

问题 M: 巨人的身高

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题目描述

巨人的身高是一个谜,有的巨人可以长到1000000米,有的巨人最高才1米。现在有一排巨人站在一起,他们的编号分别是1,2,3.....N.

当且仅当两个巨人中间的巨人身高都比他们矮时,两个巨人才能互相看到对方。

现在,我们只知道其中最高的巨人是第 P个人,它的身高是 H,剩余巨人的身高未知。

但是,我们还知道这些巨人之中存在着 M对关系,每对关系都指明了某两个巨人A和B可以相互看见。

求每个巨人的身高的最大可能值是多少。

数据保证有解

输入

第一行输入整数 N,P,H,M数据用空格隔开。

接下来 M行,每行输出两个整数 A和 B,代表巨人 A和牛 B可以相互看见,数据用空格隔开。

输出

一共输出 N行数据,每行输出一个整数。

i行输出的整数代表第 i个巨人可能的最大身高。

样例输入

9 3 5 5
1 3
5 3
4 3
3 7
9 8

样例输出

5
4
5
3
4
4
5
5
5

提示


1≤N≤10000,


1≤H≤1000000,

1≤A,B,P≤N,

0≤M≤10000

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