问题 X: 花生采摘

问题 X: 花生采摘

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题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生! ——熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。

在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图 1)。

有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。

为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找 出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:

从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;
从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;
采摘一棵植株下的花生;
从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。
现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?

注意 可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图 2 所示的花生田里,只有位于 (2,5),(3,7),(4,2),(5,4) 的植株下长有花生,个数分别为 13,7,15,9。

沿着图示的路线,多多在 21 个单位时间内,最多可以采到 37 个花生。

2004_2.png

输入

输入文件的第一行包括三个整数,M,N 和 K,用空格隔开;表示花生田的大小为 M×N,多多采花生的限定时间为 K 个单位时间。

接下来的 M 行,每行包括 N 个非负整数,也用空格隔开;第 i+1 行的第 j 个整数 Pij 表示花生田里植株 (i,j) 下花生的数目,0 表示该植株下没有花生。

输出

输出文件包括一行,这一行只包含一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。

样例输入

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出

37

提示

数据范围

1≤M,N≤20,

0≤K≤1000,

0≤Pij≤500

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