鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。
在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图 1)。
有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。
为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找 出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”
我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:
从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;
从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;
采摘一棵植株下的花生;
从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。
现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?
注意 可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。
例如在图 2 所示的花生田里,只有位于 (2,5),(3,7),(4,2),(5,4) 的植株下长有花生,个数分别为 13,7,15,9。
沿着图示的路线,多多在 21 个单位时间内,最多可以采到 37 个花生。