在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 (n - 1)(n−1) 次合并之后, 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 11,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有 33 堆果子,数目依次为 1,~2,~91, 2, 9。可以先将 11、22 堆合并,新堆数目为 33,耗费体力为 33。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 1212,耗费体力为 1212。所以多多总共耗费体力为 3+12=153+12=15。可以证明 1515 为最小的体力耗费值。