问题 F: 任意数字之和(1)

问题 F: 任意数字之和(1)

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题目描述

在n个正整数中ai，任意选择x个数（0<=x<=n),一共有多少种方案。并把每种方案选择的数字之和，按照从小到大的方式输出。如果存在以其中一种方案选择一个数而另一种方案不不选择该数，则认为这两种方案不同。注意：方案选择与位置有关，与数的大小无关。例如：一种方案选择了第一个数，而另一种方案没有选择第一个数，而是选择了第二个数。即使第一个数和第二个数相同，也认为是两种不同的方案。

输入

第一行：一个整数数n

第二行：n个整数ai

输出

第一行：方案总数

第二行：每种方案选择的数字之和。以空格分隔

样例输入

3
1 2 3

样例输出

8
0 1 2 3 3 4 5 6

提示


数据范围：



1<=n<=20



1<=ai<=10^6



样例解释：



可以这样选择



1、什么都不选为空      和： 0



2、只选择1       和 ：1



3、选择1 2   和：  3



4、 选择1 3 和：4



5、选择1 2 3 和： 6



6、只选择2    和：2



7、选择2 3 和：5



8、只选择3  和：3



和经过排序：0 1 2 3 3 4 5 6 

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