一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，1=1，10=1+2+3+4 等。

对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。

注意，一个数x能被表示成2的正整数次幂，当且仅当x能通过正整数个2相乘在一起得到。

例如，10=8+2=2^3+2^1 是一个优秀的拆分。

但是，7=4+2+1=2^2+2^1+2^0 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。

现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。

若存在，请你给出具体的拆分方案。

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。

那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。

可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出 “-1”（不包含双引号）。

数据范围

对于 20%20% 的数据，n≤10n≤10。

对于另外 20%20% 的数据，保证 nn 为奇数。

对于另外 20%20% 的数据，保证 nn 为 22 的正整数次幂。

对于 80%80% 的数据，n≤1024n≤1024。

对于 100%100% 的数据，1≤n≤1×10^71≤n≤1×10⁷。