动物园里饲养了很多动物，饲养员小 A 会根据饲养动物的情况，按照《饲养指南》购买不同种类的饲料，并将购买清单发给采购员小 B。
具体而言，动物世界里存在 2^k 种不同的动物，它们被编号为 0∼2^k−1。
动物园里饲养了其中的 n 种，其中第 i 种动物的编号为 ai。
《饲养指南》中共有 m 条要求，第 j 条要求形如“如果动物园中饲养着某种动物，满足其编号的二进制表示的第 pj 位为 1，则必须购买第 qj 种饲料”。
其中饲料共有 c 种，它们从 1∼c 编号。
本题中我们将动物编号的二进制表示视为一个 k 位 01 串，第 0 位是最低位，第 k−1 位是最高位。
根据《饲养指南》，小 A 将会制定饲料清单交给小 B，由小 B 购买饲料。
清单形如一个 c 位 01 串，第 i 位为 1 时，表示需要购买第 i 种饲料；第 i 位为 0 时，表示不需要购买第 i 种饲料。
实际上根据购买到的饲料，动物园可能可以饲养更多的动物。
更具体地，如果将当前未被饲养的编号为 x 的动物加入动物园饲养后，饲料清单没有变化，那么我们认为动物园当前还能饲养编号为 x 的动物。
现在小 B 想请你帮忙算算，动物园目前还能饲养多少种动物。
具体而言，动物世界里存在 2^k 种不同的动物，它们被编号为 0∼2^k−1。
动物园里饲养了其中的 n 种，其中第 i 种动物的编号为 ai。
《饲养指南》中共有 m 条要求，第 j 条要求形如“如果动物园中饲养着某种动物，满足其编号的二进制表示的第 pj 位为 1，则必须购买第 qj 种饲料”。
其中饲料共有 c 种，它们从 1∼c 编号。
本题中我们将动物编号的二进制表示视为一个 k 位 01 串，第 0 位是最低位，第 k−1 位是最高位。
根据《饲养指南》，小 A 将会制定饲料清单交给小 B，由小 B 购买饲料。
清单形如一个 c 位 01 串，第 i 位为 1 时，表示需要购买第 i 种饲料；第 i 位为 0 时，表示不需要购买第 i 种饲料。
实际上根据购买到的饲料，动物园可能可以饲养更多的动物。
更具体地，如果将当前未被饲养的编号为 x 的动物加入动物园饲养后，饲料清单没有变化，那么我们认为动物园当前还能饲养编号为 x 的动物。
现在小 B 想请你帮忙算算，动物园目前还能饲养多少种动物。